8887+. コメント(2020/11/29)

(難しいコメントいただきました)

気分が乗ったのでtakavet1を見に行きましたが・・・
https://twitter.com/takavet1/status/1332530086558400512/photo/1
巣ごもりしている家族って2と5のどちらに入るん?

目玉焼きモデルはなぜコロナウイルスの感染が発火し、自然に収束するのかを説明する良いモデルだと思います。これは、ちゃんと数式化して英語の論文にする予定です。これが広く受け入れられれば、適切な政策が打たれるようになると期待してます。
直感が当たって欲しいです。さもないとどえらいことに.
https://twitter.com/takavet1/status/1332490829814894592
数式化するとなると、たぶん連立微分方程式となりますが、5つの関数を結合させるために最低でも4つのパラメータ、実際はもっと多い数が必要ですよね。どうやって決めるのですか?K値の特徴は簡略化しまくったためフィットのパラメータを極限まで減らしたことで、このため、パラメータが簡単に求まります(モデルが実際に合ってるかは別の話)。定式化できても解析的に解が求まらないでしょうから、フィットのパラメーターはシミュレーションを通して求めるしか無いわけで、robustにいけるとは思いません。

敵に塩を送るわけではありませんが、宮沢先生のアイディアをもとに数値モデルを考えてみました。

感染リスクが異なる集団P1とP2を用意します。P1、P2それぞれにSIRモデル
(S1,I1,R1とS2,I2,P2)を求めます。S1+I1+R1=P1、S2+I2+R2=P2。ここで、P1とP2のβが異なるとします(β1+β2)P1の比率
P1/(P1+P2) = pとおきますと、
S1’=-β1S1I1
I1’=pβ1S1I1+(1-p)β2S2I2-γI1
R1’=γI1

S2’=-β2S2I2
I2’=pβ1S1I1+(1-p)β2S2I2-γI2
R2’=γI2

こんな感じでしょうか?(間違っていたらごめんなさい。ドットが使えないのでプライムで代用しています。)
パラメータpと、βを1つ増やすことで、目玉焼きの白身と黄身のように、2つの集団を取り込むことができます。SIRについては和が一定なので自由度2ですが、2集団SIRではS1+I1+R1=const,S2+I2+R2=constの縛りと、pの自由度があるので、自由度が5です。3つ増えます。もちろん、集団をもっと増やすこともできますが、難しくなります。γが違う集団(若者と老人、等)を作ってもいいです。また、SIRより複雑なモデルを入れても構いません。

このアイディアは好きにパクってもいいですが、優しい方はacknowledgementsにWe thank T. Akuma for
fruitful discussion. といれてください(笑)

(以上、ありがとうございました)

すみません、私、さっぱり分かりません。誰か、お相手をお願いします!

8869. ニュー速@東京2

にSIRモデル進化版の日本語論文へのリンクを貼ってますけど、数式がもうわからない。集団免疫の概念はわかるんだ。今回のCOVIDの場合、すぐに忘却するし、一部は、免疫が成立しないで自然免疫で撃退するから、2度目は普通に感染するし、一部は作られた抗体がbinding 抗体であって中和活性がないから、ADEの危険もあるし。って複雑なんですよ。

集団がいくつも違う性質のが混ざる、無症状でスプレッダーになる人から、無症状のまま終わる人から、亡くなる人まで。モデル化するには複雑すぎです。

でも、本当の天才にとては「不足のない敵」って萌えるんだろうな(あえて誤字変換)

8877. 天才ってことよね?